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  • 【期刊】 T-S模糊Markov跳变系统控制策略综述

    刊名:安徽大学学报(自然科学版) 作者:苏磊;叶丹; 关键词:T-S模糊Markov跳变系统;;模糊规则;;随机跳变 机构:东北大学信息科学与工程学院 ; 东北大学信息科学与工程学院 ; 东北大学流程工业国家重点实验室 年份:2018
    摘要:T-S模糊Markov跳变系统是一类由时间与事件共同驱动的随机混杂非线性系统,其状态变量由系统状态、模糊规则及系统模态组成.系统各模态间的随机跳变服从Markov过程,且用此来描述系统参数的随机变化.首先,介绍T-S模糊Markov跳变系统的研究背景;其次,从T-S模糊Markov跳变系统的复杂结构出发,阐述T-S模糊Markov跳变系统及其控制的研究进展;最后,简要介绍面临的挑战.
  • 【期刊】 T—S模糊Markov跳变系统控制策略综述

    刊名:安徽大学学报:自然科学版 作者:苏磊 ; 叶丹 关键词:T-S模糊Markov跳变系统 ; 模糊规则 ; 随机跳变 机构:[1]东北大学信息科学与工程学院 ; [1]东北大学信息科学与工程学院 ; [2]东北大学流程工业国家重点实验室 年份:2018
    摘要:T—s模糊Markov跳变系统是一类由时间与事件共同驱动的随机混杂非线性系统,其状态变量由系统状态、模糊规则及系统模态组成.系统各模态间的随机跳变服从Markov过程,且用此来描述系统参数的随机变化.首先,介绍T—s模糊Markov跳变系统的研究背景;其次。从T—S模糊Markov跳变系统的复杂结构出发,阐述T—S模糊Markov跳变系统及其控制的研究进展;最后,简要介绍面临的挑战.
  • 【论文】 一类Markov跳变随机时滞系统的稳定性和镇定

    作者:晏林森 关键词:Markov跳变 ; 随机时滞系统 ; 稳定性 ; Lyapunov-Krasovskii泛函 ; 镇定 机构:哈尔滨工业大学 ; 哈尔滨工业大学 年份:2017
    摘要:由于Markov跳变系统具有随机性,使得带有Markov跳变的随机系统在现代工程和科学领域有着相当广泛的应用。因为带有Markov跳变的随机系统的实用性特别强,所以对于其的理论研究价值也就显得尤为重要。很早之前,国内外许多学者和专家就开始研究带有Markov跳变随机系统,并且也取得了一定的科研成果。上世纪,控制理论的诞生以及其在军事、工业、工程领域的广泛应用,进一步推动了Markov跳变随机系统的发展。时至今日,这类系统已成为当前的研究热点之一。本文主要研究了一类带有Markov跳变的随机时滞系统的稳定性及镇定问题。首先对导数中不含有时滞信息的带有Markov跳变的随机时滞系统,针对其稳定性及镇定性问题进行了研究。通过构造形式新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到保证此类系统稳定的充分条件,并进一步讨论了此系统的镇定问题,相应闭环系统的时滞状态反馈控制器设计方法被提出。其次研究了带有Markov跳变的中立型随机时滞系统的稳定性问题,运用Lyapunov稳定性定理及相关的不等式放缩技巧,给出了保证该时滞系统稳定的基于线性矩阵不等式的充分条件。本文主要研究了系统的均方指数稳定。本文对两种系统稳定性分析采用的分析方法大致相同,但对于带有Markov跳变的中立型随机时滞系统,需对系统方程中的微分算子部分加上特定的限制条件,然后才能利用Lyapunov-Krasovskii泛函推导出相应的均方指数稳定的判别条件。最后对所得到的结论,都给出相应的例子来验证其有效性。
  • 【论文】 随机Markov跳变系统的有限时间控制研究与应用

    作者:宋云霞 关键词:Markov跳变 ; 有限时间稳定性 ; 时滞 ; 不确定转移速率 ; H_2/H_∞控制 机构:齐鲁工业大学 ; 齐鲁工业大学 年份:2018
    摘要:随机马尔科夫跳变系统是当前控制理论界的研究热点。实际中的许多动态系统,如网络控制系统、电力系统、交通系统以及经济系统等,在运行过程中常常受到随机故障、环境突变等因素的影响,从而使系统的结构和参数发生变化,这类系统都可以用随机Markov跳变系统来描述。另一方面,在一些实际工程系统中,如:航天系统、机器人控制系统等短时间工作的系统,有限时间控制有着非常重要的应用。本论文主要目的是研究随机Markov跳变系统的有限时间控制与应用问题,具体内容如下:(1)研究了具有模态依赖时滞的随机Markov跳变系统的有限时间稳定性与镇定问题。通过模态依赖参数方法,给出了具有更小保守性的稳定性条件;基于获得的稳定性条件,设计了状态反馈和基于观测器的反馈控制器。(2)研究了具有广义不确定转移速率的随机Markov跳变系统的有限时间稳定性与镇定问题。利用模态依赖参数与锥补线性化算法给出了保守性更小的条件,进一步设计了状态反馈与基于观测器的反馈控制器。给出了两个算法,获得了能使问题有解的参数范围,与统一参数方法比较,说明了模态依赖参数方法的优越性。(3)研究了随机Markov跳变系统的定量指数稳定性与镇定问题。通过分析指数稳定性定义的不足,引入了定量均方指数稳定性的概念,并给出了定量均方指数稳定性与有限时间稳定性之间的关系,进一步设计了状态反馈与输出反馈定量均方指数镇定控制器。(4)研究了线性伊藤型随机Markov跳变系统的有限时间H_2/H_∞控制问题。首先,给出了有限时间H_2/H_∞控制的定义;然后,利用模态依赖参数方法,设计了状态反馈与输出反馈有限时间H_2/H_∞控制器,并给出H_2成本函数的准确表达式。
  • 【期刊】 随机激励的非线性Markov跳变系统的稳态响应

    刊名:动力学与控制学报 作者:宦荣华 ; 马云双 ; 郝琪 ; 朱位秋 关键词:Markov跳变 ; 随机激励 ; 非线性 ; 随机平均法 机构:浙江大学应用力学研究所 ; 浙江大学应用力学研究所 ; 中国南车青岛四方机车车辆股份有限公司 年份:2016
    摘要:大量实际工程问题需要用同时包含连续和离散变量的Markov跳变系统来描述.本文介绍了一类随机激励的单自由度(强)非线性Markov跳变系统的稳态响应的研究方法.首先,基于随机平均法导出具有Markov跳变参数的平均It随机微分方程,原系统方程的维数得到降低.接着,根据跳变过程原理,建立Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程组,方程组中的方程与系统的结构状态一一对应且互相耦合.求解该FPK方程组,得到Markov跳变系统的稳态随机响应及其统计量.最后,以一个高斯白噪声激励的Markov跳变Duffing振子为例,计算得到不同跳变规律下系统的稳态响应.研究结果表明,Markov跳变系统的稳态响应可以看作是各结构状态子系统稳态响应的加权和,加权值由跳变规律决定.
  • 【期刊】 一类Markov跳变系统的鲁棒分布式预测控制

    刊名:鲁东大学学报(自然科学版) 作者:屈正刚 ; 刘晓华 关键词:Markov跳变系统 ; 分布式预测控制 ; 双模预测控制 机构:鲁东大学数学与统计科学学院 ; 鲁东大学数学与统计科学学院 年份:2017
    摘要:针对一类具有多面体不确定性的Markov跳变系统,研究其鲁棒分布式模型预测控制问题.将Markov跳变系统分解成若干个子系统,对每个子系统分别进行控制.为了有效地减少在线计算量,降低计算复杂度,本文采用双模预测控制的方法,所设计的控制器保证了闭环系统的均方稳定性.最后仿真算例验证了所提控制算法的有效性.
  • 【期刊】 奇异随机Markov跳变系统的N人Nash博弈问题

    刊名:系统科学与数学 作者:曹铭 ; 朱怀念 ; 张成科 ; 程硕 关键词:奇异随机系统 ; 随机H2/H∞控制 机构:广东工业大学管理学院 ; 广东工业大学管理学院 ; 广东工业大学经济与贸易学院 ; 仲恺农业工程学院管理学院 年份:2017
    摘要:分别研究了有限时间和无限时间情形下的一类奇异随机Markov跳变系统的N人微分博弈问题.利用配方法,得到了有限时间N人博弈的Nash均衡策略的微分Riccati方程,证明了Nash均衡策略的存在条件等价于微分Riccati方程存在解;无限时间内,N人博弈的Nash均衡策略的存在条件等价于代数Riccati方程存在解,并分别给出了均衡策略的显式表达及最优性能泛函值.最后,将所得的结果应用于现代鲁棒控制中的随机H2/H∞控制问题,得到了鲁棒控制策略的存在条件及显式表达.
  • 【期刊】 一类离散奇异Markov跳变系统的镇定性

    刊名:上海大学学报:自然科学版 作者:钟金标[1] 杜鑫[2] 朱训林[3] 关键词:跳变系统 转移概率 稳定性 镇定 线性矩阵不等式 机构:安庆师范学院数学与计算科学学院 ; 安庆师范学院数学与计算科学学院 年份:2014
    摘要:针对一类离散奇异Markov跳变系统,在其模式跳变的部分转移概率未知的情况下,研究了稳定性和镇定性问题.通过引入松散变量,得到了保证系统随机稳定的充分性判据,并以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities,LMIs)的形式表示,给出了相应的状态反馈控制器设计方法.算例验证了该研究的有效性及其保守性小的特点.
  • 【论文】 时滞Markov跳变系统稳定性分析及H_∞滤波器设计

    作者:徐宁召 关键词:时滞分割 ; Markov跳变系统 ; 随机稳定 ; 指数稳定 ; H∞滤波 ; 鲁棒不确定性 机构:哈尔滨工业大学 ; 哈尔滨工业大学 年份:2015
    摘要:在实际工程系统中,经常会出现因为其内部部件故障或者维修,甚至受到环境扰动的因素,使得系统结构产生突变。为了体现这种实际系统的结构变化,本文引入了Markov跳变系统模型,用以描述这种系统结构跳变的特性。时间与模态两种方式同时驱动Markov跳变系统,并且系统依据一定几率切换模态。由于其具有很强的实际意义,所以得到了广泛的研究。另外,在现实系统中时滞是不可避免的,由于时滞的存在,系统的性能会受到不同程度的影响,对于实际应用背景来说,如何克服时滞现象的影响,是十分值得研究的问题。所以最近几年对带有时滞的系统得到了广泛的研究,进一步使得时滞Markov跳变系统的综合分析成为控制领域的热门的研究课题。在本论文中,我们基于Lyapunov稳定性原理,同时使用线性矩阵不等式。进一步利用弱无穷小算子,Shur补引理,Jensen不等式解决证明过程中的问题。同时我们也使用了Grownwall-Bellman引理以及Dynkin公式。针对带有时变时滞的Markov跳变系统,我们基于时滞分割深入研究了其系统随机稳定性准则,H∞分析与控制,并且研究了带有鲁棒不确定性的滤波问题,同时研究了系统指数稳定。本文由浅入深,从时滞Markov跳变系统的随机稳定性准则着手,逐步深入探索区间变时滞时滞分割时滞Markov跳变系统的控制问题。下面是本论文工作安排:第一,根据时滞Markov跳变系统模型,针对时滞Markov跳变系统,基于常时滞分割与区间变时滞分割构建随机稳定的判断准则,并进一步设计H∞稳定判据。首先构建Lyapunov-Krasovskii泛函,引入模态依赖变量矩阵使得得到的随机稳定性判断准则保守性更小。同时证明该结论在特定情况下,可以复现已有结果,并且对比出结果的优越性。进一步对系统进行H∞性能指标分析。仿真比较特定情况下,得到的系统性能指标保守性要小于其他已存在的大部分结果。通过增加分割次数验证,当分割次数增加时,得到的系统保守性能指标更小。第二,在上述时滞Markov跳变系统稳定性判据的基础上,设计系统状态反馈控制器设计。并且在上述H∞分析基础上,设计闭环系统的时滞Markov跳变系统的H∞性能指标条件下状态反馈控制器。并研究当分割次数增加时,对状态反馈控制器设计的影响。第三,进一步研究带有不确定参数的时滞Markov跳变系统,设计滤波器研究H∞性能指标下,系统鲁棒随机稳定控制,并验证时滞分割对滤波器设计的影响。而且针对时滞Markov跳变系统模型,本文基于常时滞分割与区间变时滞分割设计带有指数的Lyapunov-Krasovskii泛函。进一步根据系统指数稳定的原则设计系统指数稳定的判断准则,使得指数稳定性判断准则保守性更小,并且给出衰减系数σ的计算方法,仿真探究时滞分割对指数稳定保守性的影响。
  • 【期刊】 一类离散奇异Markov跳变系统的镇定性

    刊名:上海大学学报:自然科学版 作者:钟金标[1] 杜鑫[2] 朱训林[3] 关键词:跳变系统 转移概率 稳定性 镇定 线性矩阵不等式 机构:安庆师范学院数学与计算科学学院 ; 安庆师范学院数学与计算科学学院 年份:2014
    摘要:针对一类离散奇异Markov跳变系统,在其模式跳变的部分转移概率未知的情况下,研究了稳定性和镇定性问题.通过引入松散变量,得到了保证系统随机稳定的充分性判据,并以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities,LMIs)的形式表示,给出了相应的状态反馈控制器设计方法.算例验证了该研究的有效性及其保守性小的特点.
  • 【论文】 离散广义Markov跳变系统的有限时间滤波

    作者:吴丽娟 关键词:离散广义Markov跳变系统 ; 有限时间控制 ; 执行器饱和 ; H_∞滤波 ; Lyapunov函数 ; 线性矩阵不等式 ; 凸优化 机构:燕山大学 ; 燕山大学 年份:2018
    摘要:在实际生产活动中经常会遇到一些类似的情况,如车子抛锚了、手机无缘无故关机了、机器突然停止工作了等等。这些情况大部分都是机器的某些零部件出现了故障,导致子系统之间的连接方式发生变化,从而使得整个系统的结构和参数发生改变。类似这样的系统,我们就可以用Markov跳变系统来进行描述。但随着科学社会的不断发展,人们对生产工具有了更高的要求,仅仅考虑Markov跳变系统模型不足以应对复杂的生产需要,因此离散广义Markov跳变系统就应运而生了。这个系统可以更加精确的描述被控对象,因此受到了众多科研学者们的关注,本文研究的就是离散广义Markov跳变系统的有限时间滤波问题。论文通过构造恰当的Lyapunov函数,选取新的引理和定义,应用线性矩阵不等式、凸优化等方法,得到了滤波误差系统的有限时间有界的充分条件。具体所做的工作如下:(1)研究了转移概率部分未知的离散广义Markov跳变系统的有限时间H_∞滤波问题,并考虑了时变时滞和执行器饱和等因素。将转移概率的已知和未知部分进行分别讨论,采用类似的方法,得到了误差系统有限时间有界的充分条件。(2)讨论了含有不确定项的离散广义Markov系统的有限时间耗散滤波问题。同样构造恰当的Lyapunov函数,并引入新的引理来处理不确定项,最后利用线性矩阵不等式方法得到新的关于有限时间耗散的判定。(3)讨论了基于H_∞滤波的离散广义Markov跳变系统的有限时间非脆弱控制问题,并且又在此基础上增加了非线性系统,使得所研究的系统模型更加贴近于实际生活。构造合适的Lyapunov函数和差分不等式,得到了滤波误差系统的有限时间有界的条件和相应的增益矩阵。
  • 【论文】 时滞饱和离散广义Markov跳变系统的有限时间控制

    作者:贾晓瑞 关键词:离散广义系统 ; Markov跳变系统 ; 执行器饱和 ; 时变时滞 ; 正则因果 ; 有限时间控制 ; 线性矩阵不等式 ; 凸优化 机构:燕山大学 ; 燕山大学 年份:2016
    摘要:离散时间的广义Markov跳变系统是一类具有广泛应用的广义系统,随着计算机技术的不断发展,离散广义Markov跳变系统的控制问题的研究也显尤为重要。该系统的应用体现在实际生活的方方面面,例如在生物系统、经济系统、以及电力系统等。随着对有限时间控制问题研究的不断深入和发展,离散广义Markov跳变系统的有限时间控制也越来越受到广大研究学者们的重视,本文主要研究的就是关于离散广义Markov跳变系统的有限时间控制方面问题。论文通过构造适当的Lyapunov函数,应用各种相关方法,有新的差分不等式、线性矩阵不等式、凸优化等方法,研究了离散广义Markov跳变系统的有限时间控制问题,而且该系统是具有时变时滞和执行器饱和的。论文的主要内容如下:首先,研究了具有执行器饱和的离散广义变时滞Markov跳变系统的鲁棒有限时间控制问题,利用凸的优化方法和线性矩阵不等式的方法,得到了新的能够确保系统有限时间有界以及系统有限时间H?有界的判据。其次,由于H?是耗散的一种特殊情况,在性能分析上进行了推广,研究了基于执行器饱和和时变时滞的离散广义Markov跳变系统的有限时间耗散控制,而且是在转移概率部分已知的情形下进行研究的。同样是构造新的时滞依赖的Lyapunov泛函,通过进行差分计算,得到了新的关于系统有限时间有界和有限时间耗散的新的判据。再次,在控制器的设计上又进行了扩展,研究了基于执行器饱和和时变时滞的离散广义Markov跳变系统的有限时间记忆非脆弱控制。通过构造适当的多Lyapunov函数,得到了系统有限时间有界和有限时间H?的充分条件,并且设计出了相应的记忆非脆弱控制器。最后,基于观测器的设计,探讨了离散广义Markov跳变系统的基于观测器的有限时间控制问题。利用新的Lyapunov函数和差分不等式得到了系统有限时间H?有界的充分条件,并且计算出了相应观测器和状态反馈控制器。
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