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搜索结果:找到“Grassmann流形”相关结果65条
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  • 【期刊】 基于Grassmann流形的谱聚类分析算法

    刊名:电子测量与仪器学报 作者:谢英红 ; 何宇清 ; 王楠 关键词:聚类分析 ; 谱聚类 ; 距离度量 ; 流形空间 机构:天津大学 ; 天津大学 ; 电子信息工程学院 ; 沈阳大学 ; 信息工程学院 ; 天津大学 ; 电子信息工程学院 ; 沈阳大学 ; 信息工程学院 年份:2017
    摘要:在标准谱聚类分析算法中,基于欧氏空间的度量不能完全反映数据集合复杂的空间分布特性,导致聚类结果不够准确.而使用流形空间能够更准确的描述数据之间的几何结构关系.在基于规范化拉普拉斯矩阵的谱聚类算法基础上,研究Grassmann流形的光滑曲面的空间表达方式,应用适合度量数据点之间距离的特性,提出基于Grassmann距离度量的改进的谱聚类分析算法,在流形空间上分析待聚类数据点之间的相似性.实验结果表明,该算法不仅能够对分布在相同或不同子空间上的数据进行有效聚类,而且能够对具有复杂几何结构的数据集合进行分析,在流形空间上进行有效聚类.
  • 【期刊】 基于Grassmann流形和投影群的目标跟踪

    刊名:《仪器仪表学报》 作者:谢英红 ; 庞彦伟 ; 韩晓微 ; 田丹 关键词:目标跟踪 ; 李群 ; GRASSMANN流形 ; SL(3)群 ; 测地线距离 机构:天津大学电子信息工程学院 ; 天津大学电子信息工程学院 ; 沈阳大学信息工程学院 年份:2016
    摘要:针对现有的基于线性空间的目标跟踪方法对于跟踪经历大幅度非平面位姿变化的目标容易发生跟踪偏移的问题,利用李群空间的非线性特性,提出了基于Grassmann流形和投影变换群(SL(3)群)的双模视频目标跟踪算法。运用Grassmann流形状态空间的内蕴几何特性,建立目标表观模型,采用SL(3)群建立目标的几何形变模型,将目标的状态变化看作是流形上的点沿着测地线移动,设计双模粒子滤波算法完成目标跟踪。基于流形上的测地线距离度量提出目标特征空间更新策略,确保特征空间的准确性。实验结果表明,该算法对目标在经历大幅度非平面的几何形变、光照变化及部分遮挡情况下,都能够实现稳定的跟踪。
  • 【期刊】 Grassmann流形中的实迷向极小二维球面

    刊名:中国科学:数学 作者:焦晓祥 ; 徐言 关键词:实迷向 ; 极小曲面 ; 调和序列 机构:中国科学院大学数学科学学院 ; 中国科学院大学数学科学学院 年份:2017
    摘要:本文研究了复Grassmann流形中极小曲面的两种迷向性质之间的关系.首先给出了实迷向的定义,之后用整体微分形式刻画实迷向性质,然后介绍Calabi的线丛上的联络理论作为主要计算方法,最终运用调和序列理论证明复迷向性质强于实迷向.作为应用,本文证明了复射影空间中的极小二维球面是实强迷向的.
  • 【期刊】 基于Grassmann流形和投影群的目标跟踪

    刊名:仪器仪表学报 作者:谢英红[1,2] ; 庞彦伟[1] ; 韩晓微[2] ; 田丹[2] 关键词:目标跟踪 李群 Grassmann流形 SL(3)群 测地线距离 机构:天津大学电子信息工程学院 ; 天津大学电子信息工程学院 ; 沈阳大学信息工程学院 年份:2016
    摘要:针对现有的基于线性空间的目标跟踪方法对于跟踪经历大幅度非平面位姿变化的目标容易发生跟踪偏移的问题,利用李群空间的非线性特性,提出了基于Grassmann流形和投影变换群(SL(3)群)的双模视频目标跟踪算法。运用Grassmann流形状态空间的内蕴几何特性,建立目标表观模型,采用SL(3)群建立目标的几何形变模型,将目标的状态变化看作是流形上的点沿着测地线移动,设计双模粒子滤波算法完成目标跟踪。基于流形上的测地线距离度量提出目标特征空间更新策略,确保特征空间的准确性。实验结果表明,该算法对目标在经历大幅度非平面的几何形变、光照变化及部分遮挡情况下,都能够实现稳定的跟踪。
  • 【期刊】 K-power系统在Grassmann流形上的单侧模型降阶方法

    刊名:数值计算与计算机应用 作者:杨平 ; 徐康丽 ; 蒋耀林 关键词:模型降阶 ; 代价函数 机构:新疆大学数学与系统科学学院 ; 新疆大学数学与系统科学学院 ; 新疆大学数学与系统科学学院 ; 西安交通大学数学与统计学院 年份:2016
    摘要:K-power系统作为一类比较特殊的双线性系统,可以由一系列阶数相对较小的子系统构成,这使得K-power系统具有特殊的结构.K-power系统在Grassmann流形上的模型降阶方法将误差系统的H2范数看作是定义在Grassmann流形上的代价函数,然后,沿测地线执行线性搜索寻找使得代价函数最小的变换矩阵.为了保持系统降阶前后结构的一致性,算法以K-power系统中各个子系统的变换矩阵为对角线元素构成双线性系统的变换矩阵.此外,算法有效地利用了K-power系统的结构特性,使得该算法在对K-power系统进行降阶时较一般的双线性系统的模型降阶方法有更少的计算量.
  • 【期刊】 基于Grassmann流形几何深度网络的图像集识别方法

    刊名:红外与激光工程 作者:刘天赐 ; 史泽林 ; 刘云鹏 ; 张英迪 关键词:深度学习 ; Grassmann流形 ; 黎曼优化 ; 图像集识别 机构:中国科学院沈阳自动化研究所 ; 中国科学院沈阳自动化研究所 ; 中国科学院大学 ; 中国科学院光电信息处理重点实验室 年份:2018
    摘要:近年来,深度学习以其强大的非线性计算能力在目标检测和识别任务中取得了巨大的突破。现有的深度学习网络几乎都是以数据的欧氏结构为前提,而在计算机视觉中许多数据都具有严格的流形结构,如图像集可表示为Grassmann流形。基于数据的流形几何结构来设计深度学习网络,将微分几何理论与深度学习理论相结合,提出一种基于Grassmann流形的深度图像集识别网络。同时在模型训练过程中,使用基于矩阵链式法则的反向传播算法来更新模型,并将权值的优化过程转换为Grassmann流形上的黎曼优化问题。实验结果表明:该方法不仅在结果上识别准确率得到了提高,同时在训练和测试速度上也有一个数量级的提升。
  • 【期刊】 基于Grassmann流形几何深度网络的图像集识别方法

    刊名:《红外与激光工程》 作者:刘天赐 ; 史泽林 ; 刘云鹏 ; 张英迪 关键词:深度学习 ; GRASSMANN流形 ; 黎曼优化 ; 图像集识别 机构:中国科学院沈阳自动化研究所 ; 中国科学院沈阳自动化研究所 ; 中国科学院大学 ; 中国科学院光电信息处理重点实验室 年份:2018
    摘要:近年来,深度学习以其强大的非线性计算能力在目标检测和识别任务中取得了巨大的突破。现有的深度学习网络几乎都是以数据的欧氏结构为前提,而在计算机视觉中许多数据都具有严格的流形结构,如图像集可表示为Grassmann流形。基于数据的流形几何结构来设计深度学习网络,将微分几何理论与深度学习理论相结合,提出一种基于Grassmann流形的深度图像集识别网络。同时在模型训练过程中,使用基于矩阵链式法则的反向传播算法来更新模型,并将权值的优化过程转换为Grassmann流形上的黎曼优化问题。实验结果表明:该方法不仅在结果上识别准确率得到了提高,同时在训练和测试速度上也有一个数量级的提升。
  • 【期刊】 一种基于Grassmann流形的图像集分类算法研究

    刊名:微型电脑应用 作者:黄淼 ; 张国平 关键词:图像集分类 ; 聚类 ; Grassmann流形 ; 稀疏表示 ; 最近邻子空间 机构:平顶山学院 ; 平顶山学院 ; 软件学院 年份:2015
    摘要:当前基于多模型的图像集分类方法通过对每个图像集进行单次聚类来提取局部模型,与其他图像集进行匹配时使用固定的聚类。然而,如果环境条件不佳,则可能导致两个最近邻聚类表示同一对象的不同特征。针对这一问题,首先,根据重建误差,在Grassmann流形上定义两个子空间间的Frobenius范数距离。然后,通过稀疏表示从画廊图像集中提取局部线性子空间。对每个局部线性子空间,通过联合稀疏表示,利用探测图像集的样本来自适应构建相应的最近邻子空间。基于Honda、ETH-80和Cambridge-Gesture数据集的实验结果表明,与基于仿射包的图像集距离(AHISD)、稀疏近似最近邻点(SANP)和流形判别分析(MDA)等其他算法相比,算法的性能更优。
  • 【期刊】 Grassmann流形上构造非相干酉空时码

    刊名:通信学报 作者:符达伟 ; 彭立 ; 王利娇 ; 彭秋平 关键词:空时码 ; 星座图 ; Grassmann流形 ; 酉矩阵 ; 阈值 机构:华中科技大学电信系 ; 华中科技大学电信系 ; 武汉国家光电实验室 年份:2013
    摘要:研究基于Grassmann流形的非相干酉空时星座图的设计方法。首先定义了非相干空时码在流形上的酉矩阵框架结构;然后在此框架约束下,将已有的Grassmann流形上最优包络分布的最小Frobenius弦距离作为阈值,通过设置合适的步长来改变酉矩阵中各元素的幅值和相位,在流形上搜索最小Frobenius弦距离大于阈值的点,搜索到事先设定的星座图点数,即构成酉空时星座图。数值仿真结果表明本框架结构非相干Grassmannian酉空时码的性能均优于现有的其他形式非相干酉空时码的性能。
  • 【期刊】 K—power系统在Grassmann流形上的单侧模型降阶方法术

    刊名:《数值计算与计算机应用》 作者:杨平 ; 徐康丽 ; 蒋耀林 关键词:模型降阶 ; K—power系统 ; H2最优 ; GRASSMANN流形 ; 代价函数. 机构:新疆大学数学与系统科学学院 ; 新疆大学数学与系统科学学院 ; 西安交通大学数学与统计学院 年份:2016
    摘要:K—power系统作为一类比较特殊的双线性系统,可以由一系列阶数相对较小的子系统构成,这使得K-power系统具有特殊的结构.K—power系统在Grassmann流形上的模型降阶方法将误差系统的上如范数看作是定义在Grassmann流形上的代价函数,然后,沿测地线执行线性搜索寻找使得代价函数最小的变换矩阵.为了保持系统降阶前后结构的一致性,算法以K—power系统中各个子系统的变换矩阵为对角线元素构成双线性系统的变换矩阵.此外,算法有效地利用了K-power系统的结构特性,使得该算法在对K-power系统进行降阶时较一般的双线性系统的模型降阶方法有更少的计算量.
  • 【期刊】 基于Grassmann流形的多聚类特征选择

    刊名:计算机工程 作者:蔺广逢 ; 朱虹 ; 范彩霞 ; 张二虎 ; 罗磊 关键词:无监督聚类 ; 特征选择 ; Grassmann流形 ; 切空间 ; 子空间 ; 正则化 机构:西安理工大学印刷包装工程学院 ; 西安理工大学印刷包装工程学院 ; 西安理工大学自动化与信息工程学院 年份:2012
    摘要:在无监督聚类特征选择过程中,局部欧氏度量可能置乱局部流形的拓扑结构,影响所选特征的聚类性能。为此,提出一种基于Grassmann流形的多聚类特征选择算法。利用局部主成分分析逼近数据点的切空间,获取局部数据的主要变化方向。根据切空间构造Grassmann流形,通过测地距保留局部数据的流形拓扑结构,以L1范数优化逼近流形拓扑,选择利于聚类的原本数据特征。实验结果验证了该算法的有效性。
  • 【期刊】 基于Grassmann流形的仿射不变形状识别

    刊名:自动化学报 作者:刘云鹏 ; 李广伟 ; 史泽林 关键词:形状识别 ; Grassmann流形 ; 仿射不变 ; 形状空间 ; 形状均值 机构:中国科学院沈阳自动化研究所 ; 中国科学院沈阳自动化研究所 ; 中国科学院光电信息处理重点实验室 ; 辽宁省图像理解与视觉计算重点实验室 ; 中国科学院研究生院 ; 青岛大学管理科学与工程系 年份:2012
    摘要:传统的Kendall形状空间理论仅适用于相似变换,然而成像过程中目标发生的几何变形在更多情形时应该用仿射变换来刻画.基于Grassmann流形理论,本文分析了仿射不变形状空间的非线性几何结构,提出了基于Grassmann流形的仿射不变形状识别算法.算法首先对训练集中的每类形状分别计算形状均值和方差,进而在形状均值附近的切空间构建多变量正态分布;最后,根据测试形状的观测和先验形状模型求解测试形状的最大似然类,对形状进行贝叶斯分类.MPEG7形状数据库的实验结果表明,与传统Kendall形状分析中的基于Procrustean度量识别算法相比,本文识别算法具有明显优势;真实场景中的目标识别结果进一步表明,本文算法对仿射变形有更好的适应能力,在复杂场景下能以较高的后验概率辨识出目标类别.
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