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  • 【期刊】 利用矩阵方程组探究三矩阵乘积的相似性条件

    刊名:数学学习与研究:教研版 作者:吴慧卓 关键词:矩阵乘积 ; 矩阵相似 ; 矩阵方程组 机构:西安交通大学数学与统计学院 ; 西安交通大学数学与统计学院 年份:2018
    摘要:本文分析了矩阵相似的定义与矩阵方程组解的存在性间的关系,在此基础上进一步提出并论证了三矩阵乘积的相似性条件.
  • 【期刊】 一个两类矩阵乘积特征值实部的估计

    刊名:重庆理工大学学报(自然科学版) 作者:沈浮 ; 夏必腊 ; 李文涛 关键词:复正规矩阵 ; 复正定矩阵 ; 正交补空间 ; 可交换 机构:中国人民解放军陆军军官学院 ; 中国人民解放军陆军军官学院 ; 数学教研室 年份:2017
    摘要:在证明了复正规矩阵特征值实部具有单调性的基础上,给出了Hermite矩阵与复正规矩阵乘积特征值实部的范围,具有一定的理论价值和应用价值.
  • 【期刊】 正定厄米特矩阵乘积的特征值新估计

    刊名:山西大同大学学报(自然科学版) 作者:王祥 ; 陈金梅 ; 刘有军 ; 赵嬛嬛 关键词:矩阵乘积 ; 正定厄米特矩阵 ; 特征值估计 机构:忻州师范学院数学系 ; 忻州师范学院数学系 ; 山西大同大学数学与计算机科学学院 年份:2013
    摘要:主要是对正定厄米特矩阵乘积的特征值给出更精确估计,并且得到一种不断缩小上下限的距离的方法,经过若干次的减小能够取得较满意的结果。
  • 【论文】 任意n个矩阵乘积的广义逆的正序律研究

    作者:刘忠山 关键词:矩阵乘积 ; 正序律 ; 广义Schur补 ; 广义逆 ; 矩阵最大最小秩 机构:五邑大学 ; 五邑大学 年份:2018
    摘要:众所周知,对于任意多个非奇异矩阵乘积的逆来说,有如下反序律成立:(A1A2…An)-1 =An-1An-1-1…A1-1.然而,这种所谓的反序律对于任意多个矩阵乘积的广义逆来说未必成立,近年来许多学者研究并给出了任意多个矩阵乘积的广义逆的反序律An{i,j,k}An-1{i,j,k}…A1{i,j,k}(?)(A1A2…An){i,j,k}成立的充分必要条件,其中Ai{i,j,k}是Ai的{i,j,k}-广义逆构成的集合.任意多个矩阵乘积的广义逆的正序律研究对应于反序律的研究,起源于矩阵Kronecker积的逆运算,最近得到了很多相关领域专家的关注,并逐渐成为了数值线性代数研究的一个热点问题.对任意多个矩阵乘积的广义逆的正序律来说,如何给出广义逆正序律成立的充分必要条件是矩阵广义逆理论中一个重要而又有趣的问题.假设,Ai∈Cm×m=(i=1,2…n)为任意的n个复矩阵,本文利用Schur补的最大最小秩这一方法研究了如下广义逆的正序律:A1{i,j,k}A2{i,j,k}…An{i,j,k}(?)(A1A2…An){i,j,k},并给出了这些正序律成立的充分必要条件.相关论文结构如下:第1章为论文引言,主要介绍论文的研究背景,研究意义以及现阶段国内外同行的研究进展等.第2章为论文的预备知识,主要介绍论文所涉及知识的基本概念,基本性质,所用的基本定理以及基本定义等.第3章给出了三个矩阵乘积的{1,3}-,{1,4}-,{1,2,3}-和{1,2,4}-广义逆正序律成立的充分必要条件.第4章给出了任意n个矩阵乘积的{1,3}-,{1,4}-,{1,2,3}-和{1,2,4}-广义逆正序律成立的充分必要条件.
  • 【期刊】 矩阵乘积行列式性质的推广形式的一个新证

    刊名:《教育界:高等教育研究(下)》 作者:王振 ; 尤兰 关键词:矩阵乘积 ; 行列式 ; Binet-Cauchy公式 ; Laplace展开定理 机构:盐城工学院 ; 盐城工学院 年份:2014
    摘要:本文对文献1中的定理1给出一种新的证明。该定理是矩阵乘积行列式性质的一个推广,本文借助Binet-Cauchy公式和Laplace展开定理,对该定理的结论给出一个更为简明的证明。
  • 【期刊】 矩阵乘积的高效可验证安全外包计算

    刊名:密码学报 作者:杨波 ; 武朵朵 ; 来齐齐 关键词:矩阵乘积 ; 密码学 ; 外包计算 ; 矩阵运算 ; 盲化技术 机构:陕西师范大学 ; 陕西师范大学 年份:2017
    摘要:云外包作为近年来各科研团队热点研究课题,各类复杂的科学计算问题与云外包课题的结合也备受关注.基于各类科学计算,矩阵的高效外包计算是云计算和大数据背景下的一个非常有意义的研究方向.通过分析得知,目前的矩阵外包计算协议还不能高效的实现所有矩阵之间的计算,尤其是任意非方阵之间的乘积运算.如何在不泄露用户信息的情况下,设计出高效可验证安全的矩阵乘积外包协议是一个有意义的研究问题.为此,首先利用几何学中的填补法和分割法将矩阵进行分块处理,并结合置换函数和可逆矩阵相乘的处理操作,设计出一个高效可验证且安全的矩阵乘积外包协议.其次,对提出新的矩阵乘积外包协议给出正确性、合理性、隐私性、可验证性、高效性分析及证明.并重点分析和证明本文所提出的新的高效验证方式.最后,与近几年相关矩阵运算的外包协议进行对比,我们协议不需要任何的密码学假设,合理利用盲化技术实现矩阵外包计算,且满足任意矩阵之间的乘积外包计算.
  • 【期刊】 矩阵乘积行列式性质的推广形式的一个新证

    刊名:教育界:高等教育研究(下) 作者:王振 尤兰 关键词:矩阵乘积 行列式 Binet-Cauchy公式 Laplace展开定理 机构:盐城工学院 ; 盐城工学院 年份:2014
    摘要:本文对文献1中的定理1给出一种新的证明。该定理是矩阵乘积行列式性质的一个推广,本文借助Binet-Cauchy公式和Laplace展开定理,对该定理的结论给出一个更为简明的证明。
  • 【期刊】 矩阵乘积行列式性质的推广形式的一个新证

    刊名:教育界:高等教育研究(下) 作者:王振 尤兰 关键词:矩阵乘积 行列式 Binet-Cauchy公式 Laplace展开定理 机构:盐城工学院 ; 盐城工学院 年份:2014
    摘要:本文对文献1中的定理1给出一种新的证明。该定理是矩阵乘积行列式性质的一个推广,本文借助Binet-Cauchy公式和Laplace展开定理,对该定理的结论给出一个更为简明的证明。
  • 【期刊】 张量与矩阵乘积的递推算法及相关问题

    刊名:东华大学学报:自然科学版 作者:邢鹏超 姜健飞 关键词:张量乘法 张量的正定性 递推算法 机构:东华大学理学院 ; 东华大学理学院 年份:2015
    摘要:在张量研究中乘法运算起着重要的作用,而由于张量的复杂性,由定义来计算张量的乘法十分不便.给出一种张量与矩阵相乘的递推算法,并特别将此算法应用于讨论四阶张量的相关运算,从而得到二元四次型的一种合同标准形,并给出二维四阶张量正定性的一个判定定理.
  • 【期刊】 矩阵乘积广义逆的一个混合逆序律

    刊名:泉州师范学院学报 作者:林冠军 关键词:混合逆序律 ; 极值秩 ; 广义逆 机构:泉州师范学院数学与计算机科学学院 ; 泉州师范学院数学与计算机科学学院 年份:2012
    摘要:利用广义Schur补的极值秩这一工具,获得了二矩阵乘积的{1,3}逆的一个混合逆序律,即{(AB)(1,3)}={B(1,3)(A(1,3)ABB(1,3))(1,3)A(1,3)}成立的充要条件,并由此推得{1,4}逆的一个混合逆序律.
  • 【专利】 一种基于矩阵乘积的复杂网络构建方法

    作者:李天瑞 ; 刘胜久 ; 珠杰 ; 王红军 年份:2014
    摘要:本发明公开了一种新的基于矩阵乘积的复杂网络构建方法,其主要步骤包括确定生成网络集合、计算生成网络邻接矩阵集合、确定生成网络度分布多项式集合、计算复杂网络的邻接矩阵、计算复杂网络的度分布等。本发明基于多个生成网络邻接矩阵的Kronecker乘积构建复杂网络,通过选取不同的生成网络、不同数量的生成网络或调整生成网络邻接矩阵Kronecker乘积的顺序可以得到不同的生成网络。采用本发明得到的复杂网络不同于通常的随机网络、小世界网络、无标度网络及自相似网络。此外,通过对其度分布多项式表达形式的次数相乘及系数相乘的运算可以从理论上严格计算出此类复杂网络的度分布。
  • 【期刊】 矩阵乘积核心逆在0点特征投影的刻画

    刊名:广西师范大学学报(自然科学版) 作者:涂登平 ; 刘晓冀 关键词:核心逆 ; 特征投影 ; 扰动 机构:广西民族大学数学与计算机科学学院 ; 广西民族大学数学与计算机科学学院 年份:2011
    摘要:本文旨在讨论矩阵乘积核心逆在0点特征投影的一些性质,研究具有相同核心逆特征投影的两矩阵之间的关系,给出相同核心逆特征投影条件下核心逆的扰动界。
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