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  • 【期刊】 矩阵与增广矩阵秩相等问题的保密计算及应用

    刊名:密码学报 作者:杜润萌 ; 刘旭红 ; 李顺东 ; 魏琼 关键词:矩阵 ; 安全多方计算 ; 多项式 ; 计算复杂性 机构:陕西师范大学计算机科学学院 ; 陕西师范大学计算机科学学院 ; 陕西师范大学数学与信息科学学院 年份:2019
    摘要:安全多方计算作为隐私保护和网络空间安全的关键技术,是密码学一个重要研究方向,也是近年来国际密码学界研究的热点.保密的科学计算是安全多方计算的一个重要分支.矩阵是现代科技领域必不可少的工具,在自然科学、工程和社会科学的各个领域都有着重要的应用价值.矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要参数,科学计算中的许多问题都可以归约到矩阵秩的计算,许多保密的科学计算问题也都可用矩阵秩的保密计算协议解决.因此矩阵秩的保密计算是安全多方计算的一个基本问题,也是一个热点问题,有着重要的意义.本文研究保密判定一个矩阵与其增广矩阵的秩是否相等的问题,在半诚实模型下,设计了高效的安全多方计算协议,证明了方案的安全性.此协议可以作为一个基本建筑模块,用于构建许多安全多方计算问题的协议.本文用此协议解决了保密判定直线与直线的位置、保密判定多项式整除等问题.本文的最后给出了协议的计算复杂性和通信复杂性分析,并通过实验验证了方案的可行性.效率分析和实验数据表明所设计的保密计算方案是高效的方案.
  • 【期刊】 基于一类本原矩阵的非负矩阵Perron根的算法

    刊名:东北师大学报(自然科学版) 作者:王信存 ; 吕洪斌 ; 张嫒 关键词:不可约非负矩阵 ; Perron根 ; 数值算法 机构:辽东学院师范学院 ; 辽东学院师范学院 ; 北华大学数学与统计学院 年份:2017
    摘要:利用矩阵的对角相似变换和Perron-Frobenius定理,给出了一类迹非零的不可约非负矩阵Perron根的简单数值算法,该算法仅需在迭代的每一步选择上次迭代矩阵的行和构成的正对角矩阵矩阵的相似变换.同时通过适当的矩阵平移,此算法可适用于所有不可约非负矩阵Perron根的计算.
  • 【期刊】 关于秩-3矩阵的Yang-Baxter型矩阵方程的交换解

    刊名:赣南师范大学学报 作者:周端美 ; 丁佳文 关键词: 机构:赣南师范大学数学与计算机科学学院 ; 赣南师范大学数学与计算机科学学院 年份:2016
    摘要:令A是一个特征值为0,秩为3的矩阵,本文给出矩阵方程AXA=XAX的所有交换解.
  • 【期刊】 矩阵分解求混合Sylvester矩阵方程的最小二乘解

    刊名:湖北师范大学学报(自然科学版) 作者:陈敬华 ; 徐望斌 关键词:Sylvester矩阵方程 ; 最小二乘解 ; 广义奇异值分解 ; 标准相关分解 机构:湖北师范大学数学与统计学院 ; 湖北师范大学数学与统计学院 年份:2018
    摘要:通过矩阵对的广义奇异值分解(GSVD)及标准相关分解(CCD),给出了混合Sylvester矩阵方程的最小二乘解.据此,建立了混合Sylvester矩阵方程可解性充要条件并给出了通解的显示表示.
  • 【期刊】 特殊双曲型交换四元数矩阵的特征值及逆矩阵

    刊名:华中师范大学学报(自然科学版) 作者:孔祥强 关键词:特殊双曲型交换四元数矩阵 ; 实表示 ; 特征值 ; 逆矩阵 机构:菏泽学院数学与统计学院 ; 菏泽学院数学与统计学院 年份:2019
    摘要:利用特殊双曲型交换四元数的实表示,首先给出了特殊双曲型交换四元数矩阵的实表示及系列性质;其次得到了此类矩阵特征值存在的充分必要条件;最后给出求特殊双曲型交换四元数矩阵的逆矩阵的新方法,并利用算例说明了结论的正确性.
  • 【期刊】 利用矩阵方程组探究三矩阵乘积的相似性条件

    刊名:数学学习与研究:教研版 作者:吴慧卓 关键词:矩阵相似 ; 矩阵方程组 ; 矩阵乘积 机构:西安交通大学数学与统计学院 ; 西安交通大学数学与统计学院 年份:2018
    摘要:本文分析了矩阵相似的定义与矩阵方程组解的存在性间的关系,在此基础上进一步提出并论证了三矩阵乘积的相似性条件.
  • 【期刊】 混合型交换四元数矩阵的实表示及逆矩阵求法

    刊名:东北师大学报(自然科学版) 作者:孔祥强;姜同松; 关键词:混合型交换四元数矩阵;;实表示;;特征值;;逆矩阵 机构:菏泽学院数学与统计学院 ; 菏泽学院数学与统计学院 年份:2019
    摘要:以混合型交换四元数的概念为基础,给出了混合型交换四元数的实表示;推导了混合型交换四元数矩阵实表示的系列性质,并给出特征值存在的充分必要条件;得到了求混合型交换四元数矩阵矩阵的方法,并通过算例验证了结论的正确性.
  • 【期刊】 利用CUR矩阵分解提高特征选择与矩阵恢复能力

    刊名:计算机应用 作者:雷恒鑫 ; 刘惊雷 关键词:行列联合选择算法 ; 特征选择 ; 矩阵恢复 ; 可解释性 ; 稳定性 机构:烟台大学计算机与控制工程学院 ; 烟台大学计算机与控制工程学院 年份:2017
    摘要:针对在规模庞大的数据中不能快速准确地选择用户和产品的特征以及不能准确预测用户行为偏好的问题,提出一种CUR矩阵分解方法.该方法是从原始矩阵中选取少量列构成C矩阵,选取少量行构成R矩阵,然后利用正交三角分解(QR)构造U矩阵.分解后的C矩阵和R矩阵分别是用户和产品的特征矩阵,并且C和R矩阵是由真实的数据构成的,因此能够分析出具体的用户和产品特征;为了能够比较准确地预测用户的行为偏好,改进了CUR算法,使其在矩阵恢复方面有更高的稳定性和准确性.最后在真实的数据集(Netflix数据集)上的实验表明,与传统的奇异值分解、主成分分析等矩阵分解方法相比:在特征选择方面,CUR矩阵分解方法具有较高的准确度和很好的可解释性;在矩阵恢复方面,改进的CUR矩阵分解方法具有较高的稳定性和精确度,其准确度能达到90%以上.CUR矩阵分解在推荐系统对用户的推荐方面和交通系统预测交通流量方面有重要的应用价值.
  • 【期刊】 非负矩阵转换为对角占优矩阵的一种简易方法

    刊名:教育教学论坛 作者:王红喜 关键词:非负矩阵 ; 矩阵的迹 ; 矩阵的谱半径 ; 对角占优矩阵 机构:陕西职业技术学院 ; 陕西职业技术学院 年份:2017
    摘要:给出了一种非负矩阵快速转换为对角占优矩阵的简易方法.首先将非负矩阵转换为Hermite矩阵,然后利用Hermite矩阵的迹给出非负矩阵转换为对角占优矩阵的数值算法,最后对算例采用已有算法和本文算法进行比较.结果表明,本算法较已有算法更加易于实现.
  • 【期刊】 对称箭头矩阵加三对角矩阵的广义逆特征值问题

    刊名:安徽大学学报:自然科学版 作者:雷英杰 ; 郑志勇 关键词:对称箭头矩阵 ; 三对角矩阵 ; 广义逆特征值 机构:中北大学理学院 ; 中北大学理学院 年份:2020
    摘要:主要讨论广义逆问题AnX=λDnX;其中矩阵An是由对称箭头矩阵加三对角矩阵合成的;矩阵Dn是一个正定对角矩阵.研究如何由给定的正定矩阵Dn;两个不同的实数λ;μ以及两个非零实向量X=(x1;x2;…;xn);Y=(y1;y2;…;yn)∈Rn来构造矩阵An;使得(λ;X)和(μ;Y)是矩阵对(An;Dn)的特征对.给出了该问题解的充要条件以及问题构造的算法;相应数值实例验证了结果.
  • 【期刊】 最终严格对角占优矩阵矩阵无穷范数的新上界

    刊名:保山学院学报 作者:李艳艳 关键词:对角占优 ; 逆矩阵 ; 无穷范数 ; 上界 ; 估计式 机构:文山学院数学学院 ; 文山学院数学学院 年份:2018
    摘要:研究矩阵条件数计算中A的逆矩阵A~(-1)的‖A~(-1)‖∞的估计问题,利用Nekrasov矩阵矩阵无穷范数最新的估计式,结合最终严格对角占优矩阵变形的定义式,得到了最终严格对角占优矩阵矩阵无穷范数的新上界。
  • 【期刊】 最终严格对角占优矩阵矩阵无穷范数的新上界

    刊名:保山学院学报 作者:李艳艳 关键词:对角占优 ; 逆矩阵 ; 无穷范数 ; 上界 ; 估计式 机构:文山学院数学学院 ; 文山学院数学学院 年份:2018
    摘要:研究矩阵条件数计算中A的逆矩阵A-1的‖A-1‖∞的估计问题,利用Nekrasov矩阵矩阵无穷范数最新的估计式,结合最终严格对角占优矩阵变形的定义式,得到了最终严格对角占优矩阵矩阵无穷范数的新上界。
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