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  • 【期刊】 奇Hamilton李超代数偶部到奇部的导子

    刊名:华东师范大学学报:自然科学版 作者:华秀英[1] 刘文德[2] 关键词:除幂代数 导子 奇Hamilton超代数 机构:哈尔滨理工大学应用科学学院 ; 哈尔滨理工大学应用科学学院 年份:2014
    摘要:针对特征大于3域上有限维奇Hamilton型李超代数偶部到奇部的导子问题,首先利用偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用,确定了偶部到奇部的负Z-齐次导子.然后应用偶部的性质,得到了偶部到奇部的非负Z-齐次导子;进而奇Hamilton李超代数偶部到奇部的导子得以刻画.所得结果对于进一步研究李超代数的结构、表示和分类有重要意义.
  • 【期刊】 奇Hamilton李超代数偶部到奇部的导子

    刊名:华东师范大学学报:自然科学版 作者:华秀英[1] 刘文德[2] 关键词:除幂代数 导子 奇Hamilton超代数 机构:哈尔滨理工大学应用科学学院 ; 哈尔滨理工大学应用科学学院 年份:2014
    摘要:针对特征大于3域上有限维奇Hamilton型李超代数偶部到奇部的导子问题,首先利用偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用,确定了偶部到奇部的负Z-齐次导子.然后应用偶部的性质,得到了偶部到奇部的非负Z-齐次导子;进而奇Hamilton李超代数偶部到奇部的导子得以刻画.所得结果对于进一步研究李超代数的结构、表示和分类有重要意义.
  • 【期刊】 四维线状李超代数具有权1的Rota-Baxter算子

    刊名:数学的实践与认识 作者:潘美新 ; 刘文德 关键词:幂零李超代数 ; 线状李超代数 机构:哈尔滨师范大学数学科学学院 ; 哈尔滨师范大学数学科学学院 ; 黑龙江哈尔滨 年份:2017
    摘要:根据低维线状李超代数的分类定理,通过计算刻画了复数域C上的四维线状李超代数具有权1的Rota-Baxter算子.
  • 【论文】 Hom-交错双代数和低维李超代数上的Rota-Baxter算子

    作者:姜俨航 关键词:Hom-交错双代数 ; 双模 ; Rota-Baxter算子 机构:辽宁师范大学 ; 辽宁师范大学 年份:2018
    摘要:近些年来随着代数学理论的不断完善和发展,Hom-代数的理论研究得到了国内外学者的广泛关注.交错代数作为一类重要的非结合代数,关于Hom-交错代数的研究也成为Hom-代数的发展的一个重要分支.李代数上的Rota-Baxter算子是经典Yang-Baxter方程的算子形式的解.本文主要研究Hom-交错双代数的构造和低维李超代数上的Rota-Baxter算子,本文主要结构如下.第一部分我们将介绍交错代数、Hom-交错代数的一些基本概念,找到Hom-交错代数定义,并且得到Hom-交错代数双模的定义,找到在Hom-交错代数及其表示空间的直和上构造Hom-交错代数的方法,并列举了Hom-交错代数双模的具体例子,给出Hom-交错代数双模的对偶仍为双模的条件,从而得到Hom-交错代数相容的条件.第二部分我们给出了Hom-交错代数的配对的定义,得到了在两个Hom-交错代数的直和上构造Hom-交错代数的方法.第三部分给出Hom-交错双代数的定义和构造方法,找到了在Hom-交错代数及其对偶空间的直和上构造Hom-交错代数的方法,并给出了在Hom-交错代数的对偶空间上构造Hom-交错代数结构的方法,得到了Hom-交错双代数的构造方法以及等价条件.第四部分我们利用二维李超代数的分类计算了两类二维李超代数上的Rota-Baxter算子的分类.第五部分我们利用三维李超代数的分类,对于其中四类三维李超代数分别计算了它们的Rota-Baxter算子,得到了这四类三维李超代数上Rota-Baxter算子的完全分类.第六部分通过李超代数的Roat-Baxter算子与李超代数和对偶空间直和上的超经典Yang-Baxter方程的解的关系,对于第五部分中得到的Rota-Baxter算子,分别找到对应的六维李超代数上的g(?)g~*上的超经典Yang-Baxter方程的张量形式的解.
  • 【期刊】 限制李超代数环面秩的一个重要性质

    刊名:吉林化工学院学报 作者:高孝成 ; 姚艳 关键词:限制李超代数 ; 环面 ; 环面秩 ; 限制包络 机构:黑河学院数学系 ; 黑河学院数学系 年份:2014
    摘要:限制李代数基本理论在李代数研究中具有重要地位.本文根据限制李代数理论,给出了限制李超代数的环面及环面秩的定义,并利用限制包络证明了关于限制李超代数环面秩的一个重要性质.
  • 【期刊】 三阶矩阵李超代数的一类中心化子

    刊名:海南热带海洋学院学报 作者:侯莹 ; 郑克礼 ; 陈良云 关键词:3×3矩阵 ; 中心化子 ; 李超代数 机构:东北师范大学数学与统计学院 ; 东北师范大学数学与统计学院 ; 东北林业大学理学院 年份:2017
    摘要:本文主要研究三阶矩阵李超代数的一类中心化子.先将三阶矩阵分为四种情况,即gl(2,1),gl(1,2),gl(3,0)以及gl(0,3);然后计算并证明了gl(2,1)在偶部和奇部(i=0,1,2)的中心化子,gl(1,2)在偶部(i=0,1,2)和在奇部(i=0)的中心化子,并给出了gl(3,0)在偶部和奇部(i=0,1,2)的中心化子;最后,总结给出了三阶矩阵李超代数的中心化子的一般规律及其结论.
  • 【期刊】 典型李超代数的极大Adjoint二次迷向空间的维数

    刊名:华东师范大学学报:自然科学版 作者:王珊珊 舒斌 关键词:迷向奇根 极大Adjoint二次迷向空间 典型李超代数 机构:华东师范大学数学系 ; 华东师范大学数学系 年份:2015
    摘要:对复数域上的典型李超代数定义了极大Adjoint二次迷向空间,这是典型李超代数的内蕴特征;对每一类典型李超代数的极大Adjoint二次迷向空间做了细致的刻画,并确定它们各自的维数.
  • 【期刊】 典型李超代数的极大Adjoint二次迷向空间的维数

    刊名:华东师范大学学报:自然科学版 作者:王珊珊 舒斌 关键词:迷向奇根 极大Adjoint二次迷向空间 典型李超代数 机构:华东师范大学数学系 ; 华东师范大学数学系 年份:2015
    摘要:对复数域上的典型李超代数定义了极大Adjoint二次迷向空间,这是典型李超代数的内蕴特征;对每一类典型李超代数的极大Adjoint二次迷向空间做了细致的刻画,并确定它们各自的维数.
  • 【期刊】 特征为3的Hamilton李超代数偶部导子

    刊名:哈尔滨理工大学学报 作者:常远 ; 刘文德 关键词:环面 ; 权空间分解 ; 偶部 ; 导子 机构:哈尔滨师范大学数学科学学院 ; 哈尔滨师范大学数学科学学院 年份:2013
    摘要:研究了在特征为3的域下的Hamilton李超代数的偶部导子.并对Hamilton李超代数偶部进行权空间分解,计算出其权为0的导子,从而对Hamilton李超代数偶部到Witt李超代数偶部的导子进行刻画.
  • 【期刊】 奇Hamiltonian李超代数偶部的非负Z-齐次导子空间

    刊名:哈尔滨理工大学学报 作者:华秀英 ; 刘文德 关键词:阶化 ; 导子空间 ; 除幂代数 ; 外代数 ; 李超代数 机构:哈尔滨理工大学应用科学学院 ; 哈尔滨理工大学应用科学学院 ; 哈尔滨师范大学数学科学学院 年份:2013
    摘要:针对特征p>3的域上的有限维奇Hamiltonian李超代数HO的偶部到广义Witt李超代数W的奇部的非负Z-齐次导子的问题,利用HO偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法及对导子次数的奇偶性进行讨论,首先证明了若导子在其底部作用为零,则此导子为零这一结论,然后得出了HO的偶部到W的奇部的Z-次数大于等于零的导子.
  • 【期刊】 奇Contact李超代数偶部到奇部的负次数的导子

    刊名:黑龙江大学自然科学学报 作者:曹燕 ; 刘文德 ; 关宝玲 关键词:阶化 ; 奇Contact李超代数 ; 导子 机构:哈尔滨理工大学荣成学院 ; 哈尔滨理工大学荣成学院 ; 哈尔滨师范大学数学学院 ; 齐齐哈尔大学理学院 年份:2013
    摘要:在特征p>2的情况下,利用奇Contact李超代数偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,确定了奇Contact李超代数偶部到奇部的Z-次数小于-3的导子,于是奇Contact李超代数偶部到奇部的所有负Z-次数的导子被决定了。
  • 【期刊】 奇Hamiltonian李超代数偶部到奇部的Z-次数为-1的导子

    刊名:黑龙江大学自然科学学报 作者:曹燕 ; 张健 ; 刘文德 关键词:阶化 ; 奇Hamiltonian李超代数 ; 导子 机构:哈尔滨理工大学荣成学院 ; 哈尔滨理工大学荣成学院 ; 哈尔滨师范大学数学学院 年份:2014
    摘要:在特征p>3的情况下,对于有限维奇Hamiltonian李超代数偶部到奇部的负Z-次数导子的问题,利用奇Hamiltonian李超代数偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,证明奇Hamiltonian李超代数偶部到Witt李超代数奇部的Z-次数为-1的导子,进而决定了奇Hamiltonian李超代数偶部到奇Hamiltonian李超代数奇部的Z-次数为-1的导子。