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  • 【期刊】 数学王国的探索者——记西安交通大学科学计算研究所所长李开泰

    刊名:中国科技奖励 作者:王浩 年份:2008
    摘要:西安,是李开泰的第二故乡,从踏进西安交通大学的那天起,在这片土地上,他已经生活了52年。这一生,他都在与应用数学打交道,偏微分方程、连续介质力学中的数学理论和方法、大规模工程和科学计算、有限元方法及其应用、非线性物理中分歧、混沌理论和计算,他的执著追求之一就是
  • 【期刊】 保育舍冬季湿热环境与颗粒物CFD模拟研究

    刊名:农业机械学报 作者:李开泰 ; 汪开英 ; 李王林娟 ; 楼振纲 ; 朱晓丹 关键词:保育舍 ; 湿热环境 ; 颗粒物 ; CFD ; 模拟 机构:浙江大学生物系统工程与食品科学学院 ; 浙江大学生物系统工程与食品科学学院 ; 北卡罗莱纳州立大学生物与农业工程系 ; 浙江省环境监测中心 年份:2017
    摘要:为对保育舍内环境质量状况进行评估和改善舍内环境提供有益参考,应用CFD对采用负压通风和水泡粪保育猪舍的气流场、温度场、湿度场和颗粒物浓度场进行三维稳态模拟。由模拟结果可知:在冬季送入气流,舍内动物所在区域高度为0.2 m的风速基本保持在0~0.2 m/s,大部分区域风速在0.1 m/s以下,相对湿度则基本在60%~70%之间,舍内的平均温度保持在26~34℃,大部分区域的PM_(2.5)、PM_(10)和TSP质量浓度分别在0~0.1 mg/m~3、0~0.7 mg/m~3和0~1.0 mg/m~3之间。由《规模猪场环境参数及环境管理》可知,舍内环境质量基本满足保育猪对冬季环境需求,但在单元入口及墙角处仍有优化空间。
  • 【期刊】 浅谈高层建筑基础不均匀沉降的处理措施

    刊名:三角洲 作者:李开泰 关键词:高层建筑 ; 基础 ; 不均匀沉降 ; 预防 ; 处理 机构:湖北工程学院 ; 湖北工程学院 年份:2014
    摘要:作为城市现代化的一大标志,高层建筑在新时期新环境下取得了快速的发展。高层建筑较为突出的一个隐患是基础不均匀沉降的问题,一旦处理不当将会产生不可估量的危害。本文将在阐释高层建筑基础不均匀沉降的内涵和引发高层建筑发生基础不均匀沉降的原因的基础上,扼要地谈一谈高层建筑基础不均匀沉降的防范手段,并提出一些处理措施,旨在为今后人们解决高层建筑基础不均匀沉降提供一定的积极作用。
  • 【期刊】 三维非线性弹性壳体的维数分裂法?

    刊名:工程数学学报 作者:李开泰 ; 章胤 关键词:非线性弹性壳体 ; 维数分裂方法 ; 半测地坐标系 ; 2D-3C偏微分方程 ; 2D-3C partial differential equation 机构:西安交通大学数学与统计学院,西安 ; 西安交通大学数学与统计学院,西安 ; 燕山大学理学院,秦皇岛 ; 西安交通大学数学与统计学院 年份:2016
    摘要:本文给出了一个建立在半测地坐标系下的非线性弹性壳体的维数分裂方法,它把一个非线性弹性算子,在这个坐标系下,分裂为一个称为膜弹性算子和弯曲弹性算子之和。假设非线性弹性壳体的解可以展开为关于贯裁变量的Taylor级数,那么本文建立了关于首项的2D-3C非线性偏微分方程组,证明其解的存在性,同时给出了两个关于一阶项和二阶项对于首项的函数,从而无需求解偏微分方程即可得到一阶项和二阶项。
  • 【期刊】 椭圆型方程的一种新型混合有限元格式

    刊名:工程数学学报 作者:李开泰 ; 史峰 ; 于佳平 关键词:椭圆型方程 ; 混合变分形式 ; 协调有限元对 ; LBB条件 机构:西安交通大学理学院 ; 西安交通大学理学院 年份:2011
    摘要:基于实际问题对通量较低的正则性要求,本文建立了椭圆型方程的一种新型混合变分形式.在鞍点问题框架下,通过验证LBB条件,证明了该混合形式解的存在唯一性.由于压力空间不再是传统的H(div),而是平方可积空间,因此混合元的选取变得简单容易.同时本文给出了相应的有限元逼近形式,并对于由分片常数速度元和分片线性压力元构成的协调有限元对P20P1,通过验证速度投影算子的有界性,证明了有限元解的存在唯一性,以及有限元逼近在某种意义下是最优的.最后给出了数值算例,验证了方法的有效性和理论分析的正确性.此方法还可以通过增加简单的稳定项使用最为常用的最低阶等阶有限元.
  • 【期刊】 四阶拟线性椭圆方程的有限元误差估计

    刊名:工程数学学报 作者:李开泰 ; 安荣 ; 李媛 关键词:四阶拟线性椭圆方程 ; 有限元逼近 ; 误差估计 机构:温州大学数学与信息科学学院 ; 温州大学数学与信息科学学院 ; 西安交通大学理学院 年份:2010
    摘要:针对一类四阶拟线性椭圆方程,本文给出了它的协调有限元逼近。当网格参数h足够小时,得到了有限元逼近解与真解之间的误差估计,并且这些误差估计是最优的。最后,通过数值实验验证了理论分析的准确性。证明方法可以类似地应用到某些二阶拟线性椭圆方程的有限元逼近。
  • 【期刊】 两个旋转球之间粘性不可压缩流动的Lorenz系统

    刊名:应用数学学报 作者:李开泰 ; 于佳平 关键词:球Bessel函数 ; Stokes算子特征函数 ; 粘性不可压缩流动 ; 类Lorenz系统 ; 湍流 机构:东华大学理学院 ; 东华大学理学院 ; 西安交通大学数学与统计学学院 年份:2013
    摘要:两个不同角速度旋转球之间粘性流动问题是地球外部大气流动的简化模型.通过引入球Bessel函数的有理表达式,得到Stokes算子特征值与特征函数的有理表达形式.利用Stokes算子特征函数作为基函数系,对两个旋转球间流动问题进行谱Galerkin逼近.由三模态的Glerkin逼近方程得到一个类Lorenz系统,我们对此系统进行分歧问题和吸引子的讨论,从而得到原问题的稳定性判定.
  • 【期刊】 四阶障碍问题的稳定化混合有限元方法

    刊名:应用数学学报 作者:李开泰 ; 安荣 关键词:四阶障碍问题 ; 稳定化混合有限元 ; 加罚方法 ; 误差估计 机构:温州大学数学与信息科学学院 ; 温州大学数学与信息科学学院 ; 西安交通大学理学院 年份:2009
    摘要:本文讨论了四阶障碍问题的稳定化混合有限元方法.首先,引入网格依赖范数,通过加罚方法得到了与四阶障碍问题的等价的混合变分形式.随后给出了基于C~O协调有限元空间(W_h,V_h)的混合有限元逼近,例如P_k-P_k三角形有限元.在网格依赖范数下,(W_h,V_h)满足离散的inf-sup条件.最后,我们在不同的假设下,得到了一些误差估计.
  • 【期刊】 混合边界条件下定常Navier-Stokes方程解的正则性

    刊名:应用数学 作者:李开泰 ; 安荣 ; 李媛 关键词:Navier-Stokes方程 ; 混合边界条件 ; 弱解 ; 正则性 机构:温州大学数学与信息科学学院 ; 温州大学数学与信息科学学院 年份:2009
    摘要:本文考虑混合边界条件下,三维定常Navier-Stokes方程.利用Galerkin逼近方法和差商方法,证明了弱解和强解的存在性.
  • 【期刊】 李开泰和他的偏微分方程

    刊名:高科技与产业化 年份:2007
    摘要:李开泰,西安交通大学理学院教授,1962年毕业于西安交通大学数理力学系应用数学专业。现任西安交通大学科学计算研究所所长。研究领域是偏微分方程,连续介质力学中的数学理论和方法,大规模工程和科学计算,有限元方法及其应用,非线性物理中分歧、混沌理论和计算。研
  • 【期刊】 复杂边界旋转Navier-Stokes方程的几何方法及二度并行算法

    刊名:应用数学学报 作者:李开泰 ; 于佳平 ; 刘德民 关键词:旋转Navier-Stokes方程 ; 微分几何方法 ; 二度并行算法 机构:西安交通大学理学院 ; 西安交通大学理学院 ; 新疆大学数学与系统科学学院 年份:2012
    摘要:本文提出了一种求解复杂边界旋转Navier-Stokes方程的微分几何方法及其二度并行算法.此方法可用于求解透平机械内部叶片间流动和飞行器外部绕流等复杂流动问题.假设流动区域可以用一系列光滑曲面■_k,k=1,2,…,K分割为一系列子区域(称作流层),通过应用微分几何的方法,三维N-S算子可以分解为两类算子之和:建立在曲面■_k切空间上"膜算子"和曲面■_k法线方向的"挠曲算子",将挠曲算子应用欧拉中心差商来逼近,由此得到建立在■_k上的"2D-3C"N-S方程.求解2D-3C N-S方程并且反复迭代直到收敛.我们得到"二度并行算法",它是2D-3C N-S方程并行算法与k方向的同时并行.这个算法的优点在于,(1)可以改进由于复杂边界造成的不规则三维网格引起的逼近解的精度;(2)为克服边界层的数值效应,在边界层内可以构造很密的流层,形成三维多尺度的网格,是一个很好的边界层算法;(3)这个方法不同于经典的区域分解算法,这里的每个子区域只需要求解一个"2D-3C"N-S方程,而经典区域分解方法要在每个子区域上求解三维问题.
  • 【期刊】 二维流面上的流动问题的速度图方法

    刊名:应用数学和力学 作者:李开泰 ; 史峰 关键词:速度图方法 ; 位势流 ; 流面 ; 流函数 ; 位势函数 机构:西安交通大学理学院 ; 西安交通大学理学院 年份:2010
    摘要:对于一些特殊的流动,尤其是平面上的位势流动,速度图方法有其显著的优点.对于理想流体来说,流面总是存在的,在流面上,流动的速度向量总是在其切空间里.通过引入流函数和势函数,采用张量分析作为工具,给出了二维曲流面上位势流动的速度图方法,得到了流函数满足的速度图方程,为一些特殊的流动问题提供了一类分析方法.并且,对于得到的二维速度图方程,得到了相应的特征方程和特征根,从而可以对方程的类型进行分类.最后,给出了一些特殊流动的实例.
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