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  • 【期刊】 有限元方法

    刊名:西安交通大学学报 机构:西安交通大学材料力学实验室 ; 西安交通大学材料力学实验室 年份:1976
    摘要: 一、概述有限元方法是应力分析的一种新的数值计算法。它源始于结构矩阵分析。应用有限元法计算应力,是在物理上先将物体看作由许多个尺寸有限的小单元——有限元所组成。元的形状,根据计算对象的简化模型,取成平面三角形或四边形,四面体或六面体等。单元与单元之间,通过若干称为节点的点,铰接相连,由此拚合成总体。所谓有限元方法就是引入一个称为片段函数的近似形式,应用力学原理,以一个个小单元为计算单位,进而通过组合以求
  • 【期刊】 有限元方法

    刊名:数学的实践与认识 作者:冯康 年份:1974
    摘要: 有限元方法是在生产实践基础上发展起来的,用于解椭圆型方程问题的一类数值方法,特别适合于几何上、物理上比较复杂的问题.在弹性力学领域内已经广泛应用,成效显著.由于方法是高度通用的,对于其它领域的应用发展前景亦是很宽广的.本文将对这个方法的要点作一初步介绍.
  • 【期刊】 有限元方法简论

    刊名:计算数学 作者:王军平 ; 叶秀 ; 张然 关键词:王军平 ; 叶秀 ; 张然 ; 弱有限元方法 ; 弱导数 ; 多边形或多面体剖分 ; 弱有限元方法简论 机构:美国国家科学基金会 ; 美国国家科学基金会 ; 阿肯色大学小石城分校数学系 ; 吉林大学数学学院 年份:2016
    摘要:本文简述弱有限元方法(weakGalerkinfiniteelementmethods)的数学基本原理和计算机实现.弱有限元方法对间断函数引入广义弱微分,并将其应用于偏微分方程相应的变分形式进行数值求解,而数值解的弱连续性则通过稳定子或光滑子来实现.弱有限元方法针对广义函数而构建,是经典有限元方法的一种自然拓广,且能够弥补经典有限元方法的某些缺憾,也因此在科学与工程计算领域具有广泛的应用前景.
  • 【期刊】 有限元方法简论  

    刊名:《计算数学》 作者:王军平 ; 叶秀 ; 张然 关键词:弱有限元方法 ; 弱导数 ; 多边形或多面体剖分 机构:美国国家科学基金会 ; 美国国家科学基金会 ; 阿肯色大学小石城分校数学系 ; 吉林大学数学学院 年份:2016
    摘要:本文简述弱有限元方法(weakGalerkinfiniteelementmethods)的数学基本原理和计算机实现.弱有限元方法对间断函数引入广义弱微分,并将其应用于偏微分方程相应的变分形式进行数值求解,而数值解的弱连续性则通过稳定子或光滑子来实现.弱有限元方法针对广义函数而构建,是经典有限元方法的一种自然拓广,且能够弥补经典有限元方法的某些缺憾,也因此在科学与工程计算领域具有广泛的应用前景.
  • 【期刊】 Sobolev方程的弱有限元方法

    刊名:成都航空职业技术学院学报 作者:谢春梅 关键词:混合格式 ; Sobolev方程 ; 弱有限元法 机构:成都航空职业技术学院 ; 成都航空职业技术学院 年份:2019
    摘要:本文针对混合格式的Sobolev方程提出了一种新的弱有限元方法,建立了对应的半离散格式。该格式引入了弱散度算子及边界稳定性。经证明此半离散格式存在唯一的稳定解及最优误差估计。
  • 【期刊】 Sobolev方程的半有限元方法

    刊名:华中师范大学学报:自然科学版 作者:辜继明[1] 俞辉[1] 瞿少成[2] 关键词:半有限元法 Sobolev 方程有限元法 有限差分法 机构:三峡大学理学院 ; 三峡大学理学院 年份:2015
    摘要:对Sobolev方程采用半有限元法进行数值模拟.通过将空间变量和时间变量分离,得到Sobolev方程的离散格式.首先对空间变量应用有限元方法进行离散化,得到常微分方程组的初值问题;再对时间变量应用有限差分法进行离散化,得到一系列线性方程组,求解可得到Sobolev方程的数值解.本文从理论上推导出了本文所讨论的Sobolev方程半有限元算法的矩阵算法格式,分析了其可行性.在最后给出了数值例子,从数值例子中进一步验证了半有限元方法的可行性.
  • 【期刊】 Sobolev方程的半有限元方法

    刊名:华中师范大学学报:自然科学版 作者:辜继明[1] 俞辉[1] 瞿少成[2] 关键词:半有限元法 Sobolev 方程有限元法 有限差分法 机构:三峡大学理学院 ; 三峡大学理学院 年份:2015
    摘要:对Sobolev方程采用半有限元法进行数值模拟.通过将空间变量和时间变量分离,得到Sobolev方程的离散格式.首先对空间变量应用有限元方法进行离散化,得到常微分方程组的初值问题;再对时间变量应用有限差分法进行离散化,得到一系列线性方程组,求解可得到Sobolev方程的数值解.本文从理论上推导出了本文所讨论的Sobolev方程半有限元算法的矩阵算法格式,分析了其可行性.在最后给出了数值例子,从数值例子中进一步验证了半有限元方法的可行性.
  • 【期刊】 Brinkman-Forchheimer方程的加罚有限元方法

    刊名:工程数学学报 作者:刘德民 关键词:加罚方法 ; 协调有限元 ; 误差估计 机构:新疆大学数学与系统科学学院 ; 新疆大学数学与系统科学学院 年份:2017
    摘要:Brinkman-Forchheimer方程(BF方程)是具有强非线性项并满足无散度条件的流动控制方程,其中无散度条件的精确满足对控制方程的数值求解极其重要.为了放松无散度条件的限制,本文采用了加罚方法.为了得到加罚问题解的适定性,首先,利用加罚关系将压力项消去,证明了速度所满足的具有单调性的非线性椭圆变分问题等价于对应能量泛函的极小化问题,从而得到了速度的存在唯一性.进一步,利用LBB条件证明了BF方程加罚问题压力的存在唯一性.其次,证明了BF方程加罚问题的Galerkin变分问题的解关于加罚参数收敛到BF方程的Galerkin变分问题的解.最后,给出了BF方程加罚问题Galerkin变分问题的有限维逼近问题及其解的存在唯一性,并且得出了采用协调有限元离散的误差估计.数值算例表明加罚方法是有效的.
  • 【期刊】 广义Rosenau方程的有限元方法

    刊名:四川大学学报:自然科学版 作者:何挺 胡兵 徐友才 关键词:广义Rosenau方程 Euler向后差分方法 全离散格式 机构:四川大学数学学院 ; 四川大学数学学院 年份:2016
    摘要:本文对于广义的Rosenau方程提出了全离散Galerkin有限元格式,证明了此格式的有限元解的存在唯一性,并导出了误差估计,最后给出了数值算例验证了此方法的可靠性与有效性.
  • 【期刊】 悬链线构件的有限元方法

    刊名:中国舰船研究 作者:王瀚 ; 解德 关键词:系泊系统 ; 悬链线单元 ; 几何非线性 ; 实验验证 机构:华中科技大学船舶与海洋工程学院 ; 华中科技大学船舶与海洋工程学院 ; 船舶与海洋水动力湖北省重点实验室 ; 高新船舶与深海开发装备协同创新中心 年份:2015
    摘要:悬链线构件在船舶与海洋工程中是广泛存在的一种结构,无论是船舶码头旁靠、锚泊定位中的系泊线,还是各种系泊结构物中各种深海悬链线结构(如深海柔性立管、深海锚泊系统、复合材料悬链线立管等)的系泊力响应,对整个结构物都显得非常重要。其中,由于悬链线构件具有很强的几何非线性,其受力分析的精度对其运动响应的分析尤为重要。根据悬链线构件静力分析,得到悬链线单元的柔度矩阵,从而进一步推导出悬链线单元的刚度矩阵和单元节点力向量,最后以商业有限元软件ABAQUS的用户自定义单元(UEL)为工具,开发出悬链线单元。结果显示:运用此单元得到的简单悬链线结构的数值解与解析解完全一致,同时也基本符合实验结果,为解决各种复杂悬链线构件问题的直接计算法提供了一种新的思路。
  • 【期刊】 电子结构计算的有限元方法

    刊名:中国科学:化学 作者:戴小英 ; 周爱辉 关键词:有限元方法 ; 电子结构 ; 自适应 ; 特征值问题 ; 并行计算 机构:科学与工程计算国家重点实验室中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所 ; 科学与工程计算国家重点实验室中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所 年份:2015
    摘要:本文从数学角度认识电子结构计算的困难与挑战,评述有关计算方法的优缺点以及在超级计算机上实现前景,并扼要地介绍第一原理电子结构计算的有限元方法和理论.
  • 【期刊】 双参数有限元方法研究进展

    刊名:数学的实践与认识 作者:孙会霞 ; 王正辉 ; 陈绍春 关键词:双参数法 ; 误差估计 ; 收敛性 机构:河南工业大学理学院 ; 河南工业大学理学院 ; 防空兵学院 ; 郑州大学数学系 年份:2015
    摘要:双参数有限元方法是1991年由陈绍春教授和石钟慈院士提出来的求解四阶板弯曲问题的数值方法,经过20多年的发展它已经成为一种理论完善,应用广泛的常用数值方法.简要叙述了双参数元的构造方法和思想以及双参数元的研究成果.
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